梯形面积公式（S = (a+b)h÷2）

梯形面积公式详解

梯形是只有一组对边平行的四边形，面积公式为 S = (a+b)h ÷ 2，即（上底+下底）×高÷2。这个公式可以理解为"中位线×高"，因为中位线长度=(a+b)/2。

公式推导

方法一：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底=a+b，高=h，面积=(a+b)h，所以一个梯形面积=(a+b)h÷2。

方法二：将梯形分成一个长方形和两个三角形，分别计算面积后相加。

等腰梯形

等腰梯形两腰相等，高h=√[腰长²-((b-a)/2)²]。面积仍用S=(a+b)h÷2。

常见问题

Q：已知面积和上下底怎么求高？

A：h = 2S ÷ (a+b)。例如面积30，上底4下底8，则高=2×30÷12=5。

Q：梯形的中位线是什么？

A：中位线是连接两腰中点的线段，长度=(上底+下底)÷2。梯形面积也可以用"中位线×高"来计算。

Q：直角梯形面积怎么算？

A：直角梯形有一个腰垂直于两底，这个腰就是高。同样用S=(a+b)h÷2，其中h就是垂直腰的长度。